Fale Conosco 24 98865-8984

O conjunto dos números racionais, representado por:

Ele é composto por pares ordenados (frações) : 

 Onde
Lembrando que Z é o conjunto dos inteiros e Z* é o conjunto dos inteiros menos o 0.

Propriedades

1. Igualdade:

Ou seja, quando encontramos este tipo de igualdade, podemos multiplicar cruzado.

2. Adição:


Esta é a propriedade mais geral para um MMC quando somamos duas sentenças.

3. Multiplicação:

A multiplição de dois números racionais é dada basicamente pela multiplicação dos numeradores (números que estão em cima), divido pelo produto dos denominadores (números que estão em baixo).


Subconjuntos

No conjunto dos números racionais, temos alguns subconjuntos:

1. Conjunto dos racionais não negativos:

2. Conjunto dos racionais não positivos:

3. Conjunto dos racionais não nulos:

Frações Irredutíveis

Onde, a é o numerador e b o denominador.

Se a e b mdc (a, b) = 1, ou seja eles são primos entre si, então

é dita uma fração irredutível.

Exemplos

1. É uma fração irredutível:

2. É uma fração irredutível:

3. É uma fração irredutível:

4. Não é uma fração irredutível:

 Não é uma fração irredutível, pois podemos simplificar dividindo o numerador e o denominador por 2, assim temos:

Operações com os Racionais

Propriedades da Adição

A operação adição de racionais apresenta algumas propriedades, são elas:

1.

2.

3.

4.

Propriedades da Multiplicação

A operação multiplicação de racionais apresenta algumas propriedades, são elas:

1.

2.

3.

4.

5. Simétrico ou Inverso para a multiplicação:

Para todo:

existe

Propriedade divisão de frações

Temos uma propriedade para a divisão de frações, isto é, uma fração dividindo outra fração. Vale para todo a/b e c/d racionais não nulos.

Números Irracionais

São números com infinitas casas decimais.

Exemplos:

exemplos de números irracionais

Conjunto dos números Reais

É representado pelo símbolo:

símbolo que representa os reais

É formado pelos números com representação decimal, dizimas exatas ou periódicas . Portanto, todo número racional é também um número real.

Temos também números irracionais no conjunto dos reais, por exemplo:

Operações com o conjunto dos números reais

As operações do conjunto dos números reais são as mesmas do conjunto dos números racionais.

Deixe um comentário