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Em primeiro lugar exploremos este aplicativo matemático, nele vê-se exemplos de Lançamento Oblíquo. Busca-se determinar como cada parâmetro afeta a trajetória de um objeto. É possível prever como a variação das condições iniciais afetará o caminho de um projétil por exemplo. Importante que se possa fornecer uma explicação e fazer uma previsão de onde um objeto irá pousar, dadas as suas condições iniciais. 

Atividades sobre Lançamento de projeteis

Agora aplicando os conceitos de lançamento de projeteis aprendidos anteriormente. No aplicativo acima selecione a opção Lab posicione a altura do canhão em 9m ,g=9,8m/s², angulo de disparo 0º e responda: 

desprezando a resistência do ar .(Tome dados de todas as experimentações feitas)

a) Qual a velocidade necessitaria, para que o projetil atinja o alvo (A = 15m)?

A=V_0\cdot \sqrt{\frac{2\cdot h}{g}}\\ 15m=V_0\cdot \sqrt{\frac{2\cdot 9m}{9,8m/s^2}}\\ V_0=?

b) Mude o peso e as dimensões do projetil.

c) Posicione o Cronometro no projetil, ao final do trajeto. Calcule o tempo ate atingir o alvo.

h=\frac{gt^2}{2}\\ 9=\frac{9,8\cdot t^2}{2}\\ \sqrt{\frac{9\cdot 2}{9,8}}=t\\ t =?

Aplicando os conceitos de lançamento de projeteis aprendidos anteriormente. No aplicativo acima selecione a opção Lab posicione a altura do canhão em 0m ,g=9,8m/s², angulo de disparo 60º, descubra a velocidade necessária para alcançar o alvo (posicione em 20m) e responda: 

desprezando a resistência do ar.

d) Posicione o Cronometro no projetil, ao final do trajeto. Calcule o tempo ate atingir o alvo. [2,65s]

e)Calcule a altura máxima.[8,61m]

f) Mude o angulo de lançamento como quiser. Verifique qual a velocidade para que o projetil atinja o alvo.

 

Exercícios

1) Uma esfera rola com velocidade constante de 10 m/s sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a mesa, ela fica exclusivamente sob ação da gravidade (g = 10 m/s²) e atinge o solo em um ponto situado a 5,0 m da borda da mesa. Determine: 

a) O tempo de Queda.

b) A Altura da mesa.

c) A velocidade da esfera ao atingir ao solo. 

Resp. a) 0,50 s; b) 1,25 m; c) 11,2 m/s.

2) Um avião voa horizontalmente a 2,0 x 10³ m de altura com velocidade de 2,5 x 10² m/s no instante em que abandona um objeto. Determine: 

a) O tempo de Queda do objeto.

b) A distância que o objeto percorre na horizontal até atingir o solo.

c) A velocidade do objeto ao tocar o solo. Considere desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s2. 

Resp. a) 20 s; b) 5,0 x 10³m ;c) 3,2 x 10² m/s. 

3) Um corpo é lançado obliquamente no vácuo com velocidade inicial 100 m/s, numa direção que forma com a horizontal um ângulo θ tal que senθ = 0,80 e cosθ = 0,60. Adotando g = 10 m/s², determine: 

a) Os valores das componentes horizontal e vertical da velocidade no instante de lançamento.

b) A altura máxima atingida pelo corpo.

c) O alcance máximo. 

Resp. a) v0x = 60 m/s e v0y = 80 m/s; b) 320 m; c) 960 m.

4) Um projétil lançado obliquamente a partir do solo descreve uma trajetória parabólica tocando o solo novamente num ponto situado 10 m do ponto de lançamento. Sendo 10 m/s o menor valor da velocidade durante o trajeto, determine a duração do movimento. Despreze a ação do ar e adote g = 10 m/s². Resp. 1,0 s

5) De um ponto situado a 125 m acima do solo, lança-se um corpo, horizontalmente, com velocidade inicial igual a 20 m/s. Determine: a) O módulo da velocidade do corpo 3,0 s após o lançamento. 

b) A posição do corpo neste instante.

c) O tempo gasto pelo corpo para atingir o solo.

d) O alcance.

6) Lança-se um projétil com velocidade inicial de 50 m/s, formando um ângulo α acima da horizontal (sen = 0,60 e cosα = 0,80). Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, pede-se: a) O módulo da velocidade do projétil 2,0 s após o lançamento.

b) A posição do projétil no mesmo instante.

c) O tempo gasto para atingir a altura máxima.

d) A Altura máxima. 

e) O alcance. 

7) Um projétil é lançado de um ponto situado a 35 m do chão plano e horizontal, com velocidade inicial de 50 m/s, formando um ângulo α acima da horizontal (senα = 0,60 e cosα = 0,80). Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar. Determine: a) o tempo gasto para o projétil atingir o solo.

b) o alcance. 

8) Lança-se um projétil com velocidade inicial de 100 m/s, formando um ângulo de 30º acima da horizontal. Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar. Depois de quanto tempo ele passará por um ponto da sua trajetória situado a 80 m (distância vertical) acima do ponto de lançamento?

Referências

 Francisco Ramalho Júnior, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo, Os fundamentos da Física – Volume 3 – Os fundamentos da Física | Editora Moderna9ª edição, 2020.

LEITE, Carlos Alberto Faria; COSTA, EdEn ViEira. Fundação Cecierj Pré-VEstibular soCial. 2015.

PHET, Kit para Montar Circuito AC – Circuito RLC | Circuitos de Corrente Alternada | Lei de Kirchoff – Simulações Interativas PhET (colorado.edu), acessado em: 30/05/2022.

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