É conhecida também como função de função, trata-se de uma função aplicada a outra função.
Seja as funções:
onde A é o domínio de f, B contradomínio de f e domínio de g e C é contradomínio de g. A composta de g com f será uma função h(x) = gof(x), tal que:
Representada também pelo diagrama:
Algumas observações sobre as funções compostas:
– A composta só é definida quando o contradomínio de f coincide com o domínio de g;
– fog ≠ gof, ou seja a composição de funções não é comutativa.
Exemplos:
Dada as funções:
Associatividade da composição de funções
Teorema
Dada três funções:
Teremos:
Seja f(x) = a, g(a) = b e h(b) = c :
Logo, temos que:
