Antes de mais nada, as funções matemáticas podem ser entendidas como equações (ou conjuntos de condições) que relacionam elementos de dois conjuntos numérico, vejamos a seguir:
Suponhamos dois conjuntos numéricos A e B, não vazios, contidos na reta real (A ⊆ R; B ⊆ R). Assim, uma função irá relacionar os elementos x pertencentes em A (x ∈ A), com um único elemento y pertencente a B (y ∈ B), obedecendo a um conjunto de condições.
Denotamos por f : A → B a função que relaciona os elementos de A com os elementos de B; Sob o mesmo ponto de vista, lê-se que f é uma função de A em B.
Em suma, vale lembrar que a função f transforma os elementos x ∈ A em elementos y ∈ B. Portanto, isso nos remontará à notação mais comum e conhecida das funções:
f(x) = y
Além disso, Domínio da função é como chamamos o conjunto A, enquanto o conjunto B é conhecido como contradomínio . Similarmente, os elementos f(x) = y ∈ B, para valores de x ∈ A, são conhecidos como a imagem de x através da função f.
Dessa forma, o subconjunto dos números reais contendo valores que fazem sentido de serem aplicados na regra da função, é o chamado domínio da função. Em contrapartida, os valores gerados em y após a aplicação dessa regra nós iremos chamar de imagem.
Gráfico de Funções
Parte importante das funções matemáticas é o estudo do comportamento dos seus gráficos. Um gráfico de função vai relacionar os elementos de domínio com a sua imagem, se utilizando de dois eixos perpendiculares representando, em cada um, a reta real, além de um sistema de coordenadas cartesiano, em que o x é marcado em sua posição na horizontal e o y na vertical. Vejamos:
Após a escolha deliberada de pontos no plano, o aplicativo demonstra como se comporta o desenho de uma função que perpasse por essas coordenadas. Na prática, o eixo x denota os valores de domínio, enquanto os valores em y é o que chamamos de imagem da função
Tivemos acima a representação gráfica de algumas das principais funções, além do seu comportamento ao escalarmos os valores de x e f(x).
